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S系列减速机的离散随机原理。从S系列减速机实测信号的预处理结果与仿真信号相比较可以知道，信号预处理结果的好坏与所用仪器的性能好坏至关重要，包括温度补尝装置的设计，电子器件的物理性能即随环境温度的变化而变化的性能等等。齿轮减速器实验也可以从侧面反映信号预处理结果对实验采集设备性能的好坏。随机信号分为平稳和非平稳两大类，而S系列减速机平稳随机信号又分为各态历经和非各态历经信号。齿轮减速器随机信号是平稳的且是各态历经的。在研究无限长信号时，总是取某段有限长信号作分析，这有限长信号称为个样本，而无限长信号称为随机信号总体。齿轮减速器各态历经平稳随机过程中个样本的时间均值和集平均值相等，因此个样本统计特征代表随机信号的总体，可使研究大为简化。S系列减速机工程中的随机信号般均按各态历经的平稳随机过程来处理。
平稳随机过程在时间上是无始无终的，即它的能量是无限的，本身的傅里叶变换是不存在的，但功率可能是有限的，可用齿轮减速器功率谱密度函数从统计的角度来描述随机信号的频域特性，平稳随机过程统计特征的计算要求信号i无限长，而实际上只能用个样本，即有限长序列来计算。因此所得的计算值不是随机信号真正的统计值，而仅仅是种估计。齿轮减速器离散随机过程的统计特征计算的基本方法也即幅值域特征参数估计对平稳随机信号进行时域描述：统计描述法把动态信号分成随机、周期和瞬变3种成分。若刹车电机随机成分来源于大量、独立、作用微弱的因素之效果，则将呈正态分布；周期成分是S系列减速机系统在正常状态或故障状态的周期性表现；瞬变成分仅在某段时间内出现。在齿轮减速器简单情况下，可根据动态信号的统计特征(例如各阶矩)识别系统状态。就是通过S系列减速机些具体的幅值域特征参数(如均值、均方值、均方根、峰值、峭度等)来对信号进行分析和估计。
S系列减速机离散随机信号的时域统计指标根据量纲和无量纲分为两部分，部分是常用的有量纲特征值，包括峰值、均值、均方根和方差等；另部分称为无量纲的特征分析值，包括峭度、峰值指标和脉冲指标等。在减速机的状态监测和故障诊断中，要特别注意S系列减速机这两部分的综合应用。均值定义为离散随机信号的所有样本函数，在同时刻取值的统计平均值称为集平均，简称均值。三相异步电动机离散随机信号的平均值就是各样值与其相应的次数相乘后逐项相加再被总的次数 N 除,当序列长度足够长时，齿轮减速器均值估计能够无限逼近真实均值。S系列减速机方差是用来说明离散随机信号各可能值对其平均值的偏离程度的，是随机信号在均值上下起伏变化的种度量。可见，齿轮减速器随机信号的方差是随时间变化的，是时间序列的函数。方差越大，表示各样本取值偏离均值越大，分散程度也越大。